Você é o Autor!

Desde que o mundo é mundo e mesmo sem saber que calculava, o homem já calculava.

        Contudo, a matemática passa de geração em geração como uma neurose em algumas famílias e até permeada por uma certa fobia, em outras. Não raras vezes, pacientes com discalculia, problemas de aprendizagem relacionados à matemática, entre outros, chegam aos consultórios psicológicas e psicopedagógicos ou com queixas claras ou subliminares sobre esse fenômeno: o temor frente à matemática.

         Um livro envolvendo matemática e que vem sendo consumido com frenética avidez por escolares, há gerações, O HOMEM QUE CALCULAVA, de Malba Tahan, foi reeditado pela Editora Record e a avidez tem se tornado mais tímida, muitas vezes por conta da concorrência com a Internet. Mas, para os aficcionados dos algarismos e jogos matemáticos O HOMEM QUE CALCULAVA – uma pequena obra-prima da literatura infanto-juvenil –  é uma oportunidade se deliciarem com os vários capítulos lúdicos da obra. Isso mesmo, lúdicos.

    Muitos pais e terapeutas me procuram e reclamam a presença constante do computador na vida de seus filhos e pacientes, ao que lhes questiono: “O que o computador tem de encantador?” e, depois de muitas alternativas levantadas, chegamos ao consenso: o computador é um aparato lúdico.
         A matemática recreativa apresentada pelo computador é, certamente, mais encantadora que a fria e calculista ensinada nos colégios; tem servido, inclusive, como estímulo em salas de aula e consultórios. Alguns conceitos, contudo, são esquecidos pelos próprios professores e terapeutas, sobre os quais Malba Tahan nos alerta em sua obra. São eles:

I - As Partes que compõem a Matemática :

Em suas aulas à filha do cheique Iezid, Beremiz, o homem que calculava, ensina-lhe sobre as partes que formam a matemática e que todas se auxiliam mutuamente, se apóiam e se confundem (pp. 57-59).

         Partindo desse suposto aprendizado sobre as Partes que compõem a Matemática, podemos nos questionar como algo tão “simples” pode amedrontar alguém, um ser pensante e lógico. É que além de ser lógico, ele é psicológico e, portanto, carrega em si, medos e dilemas, que muitas vezes bloqueia o raciocínio chamado lógico.

II- Maneiras para se trabalhar de forma lúdica:

      Trabalharemos, aqui, a parte 3 da divisão da Matemática: Geometria e Formas, não só por ser nuclear para o aprendizado dos demais conteúdos como por permear todas as modalidades da Educação Básica: Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio.

         Muitos conhecem o Tangram, um quebra-cabeça chinês, de origem milenar. Seu nome original é: Tch´ i Tch´ iao Pan, significa as sete tábuas da argúcia. Ao contrário de outros quebra-cabeças ele é formado por apenas sete peças com formas geométricas resultantes da decomposição de um quadrado, são elas:

·         2 triângulos grandes;

·         2 triângulos pequenos;                           

·         1 triângulo médio;

·         1 quadrado;

·         1 paralelogramo

     Com estas peças é possível criar e montar cerca de 1700 figuras entre animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométricas entre outras. Veja:

l     identificação,

l     comparação,

l     descrição,

l     classificação,

l     desenho de formas geométricas planas,

l     visualização e representação de figuras planas,

l     exploração de transformações geométricas através de decomposição e composição de figuras,

l     compreensão das propriedades das figuras geométricas planas,

l     representação e resolução de problemas usando modelos geométricos

l     noções de áreas

l     frações

Esse trabalho permite o desenvolvimento de algumas habilidades – IMPORTANTES PARA A AQUISIÇÃO DE CONHECIMENTO S EM OUTRAS ÁREAS –  tais como:

l     VISUALIZAÇÃO / DIFERENCIAÇÃO

l     PERCEPÇÃO ESPACIAL,

l     ANÁLISE / SÍNTESE

l     DESENHO,

l     RELAÇÃO ESPACIAL

l     ESCRITA E

l     CONSTRUÇÃO

    Por último, o professor precisa se conscientizar que este quebra-cabeça tem sido utilizado como material didático nas aulas de Artes e precisa estar cada vez mais presente nas aulas de Matemática. O trabalho com o Tangram deve iniciar visando a exploração das peças e a identificação das suas formas.

   Logo depois, se passa à sobreposição e construção de figuras dadas a partir de uma silhueta, nesse caso, cabe ao aluno reconhecer e interpretar o que se pede, analisar as possibilidades e tentar a construção. Durante todo esse processo, a criança precisa analisar as propriedades das peças do Tangram e da figura que se quer construir, se detendo ora no todo de cada figura, ora nas partes.

   A filosofia do Tangram é de que um todo é divisível em partes, as quais podem ser reorganizadas num outro todo, como a própria concepção de Malba Tahan sobre a matemática. As regras do principal jogo proposto no trabalho com Tangram consistem em usar as sete peças em qualquer montagem de reprodução de figuras, apresentadas em silhueta, utilizando as sete peças, colocando-as lado a lado sem sobreposição.

  Atualmente, se tem trabalhado bastante com o Ovogran, um QCG - Quebra-cabeças Geométrico - mais complexo, de construção complicada, cuja construção transcrevo do livro "Quebra-cabeças Geométricos e formas planas" de Ana Maria M. F. Kaleff:

"sobre uma folha de papel cartão, desenha-se um triângulo retângulo isósceles (com os catetos medindo, por exemplo, quatro centímetros). A seguir, traça-se um segmento de reta contendo a hipotenusa desse triângulo do seguinte modo: marca-se, a partir de cada vértice da hipotenusa, um segmento com medida igual à do lado do cateto do triângulo retângulo construído. Desenha-se uma semicircunferência tendo este segmento por diâmetro. Então traça-se a mediatriz deste diâmetro no semiplano que não contém a semicircunferência. Sobre a mediatriz traça-se um ponto cuja distância ao diâmetro seja igual á metade do cumprimento do diâmetro. A seguir, une-se este ponto às extremidades do diâmetro da semicircunferência, formando-se um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o diâmetro. Então, constrói-se um arco centrado em uma das extremidades do diâmetro cuja medida do raio é igual à medida deste. Prolonga-se um dos catetos do triângulo retângulo cuja hipotenusa é o diâmetro até que encontre o arco traçado. Então deve-se repetir este traçado para a outra extremidade do diâmetro. Com centro no vértice do ângulo de 90º deste triângulo retângulo e raio igual à medida do segmento que une este vértice ao arco considerado, traça-se um arco unindo os dois últimos arcos desenhados. A seguir, traça-se um segmento de reta perpendicular ao diâmetro da semicircunferência, ligando o vértice do ângulo reto do primeiro triângulo construído à semicircunferência."

    Parece complicado para professores polivalentes, então, para facilitar, você pode tirar uma cópia do diagrama abaixo e, simplesmente, imprimir, ampliar, colar em cartolina ou papel cartão, plastificar e dar asas à imaginação de sua garotada! Outra alternativa, são os modelos em EVA, vendidos em lojas de brinquedos pedagógicos. Seus alunos vão adorar se aventurar.

III - Considerações Finais:

Decálogo do ensino de matemática:

1.      Devemos problematizar o cotidiano, superar o pronto e acabado.

2.      Diariamente enfrentamos problemas que nos obrigam a pensar e organizar informações na busca de soluções. É aquela que exige uma maneira matemática de pensar, isto é, uma situação em que são aplicados os conhecimentos matemáticos para encontrar a solução.

3.      Uma das finalidades de estudar matemática é aprender como se resolvem problemas, indo além da simples busca de uma resposta. É uma atividade motivadora, criativa e desafiadora.

4.      Os erros e as dúvidas dos alunos devem ser encarados como um momento de construção do conhecimento e não como incapacidade. Para o aluno, o erro fornece informações sobre o seu conhecimento, desenvolvimento e raciocínio. Para o professor, a análise do erro é um ponto de partida para a avaliação das estratégias adotadas e para a escolha de novas atividades.

5.      Muitas vezes o erro na Matemática está atrelado à dificuldade de interpretação do texto ou por falhas na compreensão do sistema de numeração decimal.

6.      Quando o erro acontecer devemos evitar confrontar o verdadeiro e o falso e sim pedir ao aluno para justificar o raciocínio usado na resolução do problema. Mais importante que a criança acertar é saber justificar como chegou a um resultado.

7.      Os jogos, pelo seu aspecto lúdico, podem motivar e despertar o interesse do aluno, tornando a aprendizagem mais atraente. a partir de erros e acertos e da necessidade de análise sobre a eficiência de cada estratégia, construída para alcançar a vitória no jogo, estimula-se o desenvolvimento do raciocínio reflexivo daqueles que jogam.

8.      O Tangram, como jogo ou como arte, possui um forte apelo lúdico e oferece àquele que brinca um envolvente desafio. Cada vez mais presente nas aulas de Matemática, as formas geométricas que o compõem, permitem que os professores vejam neste material a possibilidade de inúmeras explorações.

9.      Que a matemática é subdividida por "partes" como: aritmética, álgebra, geometria, mecânica e astronomia.

Bibliografia:

Kaleff, Ana Maria; Monteiro Rei, Dulce; Garcia, Simone dos Santos. Quebra-cabeças Geométricos e formas planas. Editora da Universidade Federal Fluminense – Niterói/RJ,  2002.

Marilene Lima Santos

mali@estadao.com.br

Psicóloga e Mestre em Educação - SP

http://www.edukaleidos.pro.br